2019年11月11日 星期一

思考的藝術 -- 常見的思考偏差 (Bias)



倖存者偏差(survivorship bias)
  • 推薦序　強化偵錯神經，預防錯誤抉擇　冀劍制

前言
01 存活者偏誤 The Survivorship Bias
   為何你偶爾也該去「墓仔埔」逛一逛
  • 在日常生活中，由於成功者的能見度壓倒性地高過失敗者，因此，人們總會系統性地高估了獲得成功的希望。
  • 在面對為數可觀的暢銷書或是王牌教練時，最好也保持著懷疑的態度，因為失敗的人不能出書，更無法到處宣揚自己失敗的心路歷程！
    02 泳將身材的錯覺 The Swimmer’s Body Illusion
       哈佛究竟是一所好大學，還是一所爛大學？我們其實並不清楚
    03 過度自信效應 The Overconfidence Effect
       為何你總是系統性地高估了自己的學識與能力
    • 「人們確實知道的事」以及「人們自以為自己知道的是」
    • 企業經營者就跟那些想結婚的人一樣，他們都確信自己能夠性免於一些慘不忍睹的統計數字。
    • 最好對所有預測抱持質疑的態度，尤其是號稱專家的人所做的預測。
    04 社會認同 Social Proof
       就算有百萬人主張某件蠢事是對的，這件蠢事也不會因此就變成對的
    • 當你聽到某間廠商宣稱自己的產品是市場上的銷售冠軍時，請自動對這樣的說法打上一個問號。如果你仔細想想，自然就能發現這類論調真的有夠荒謬：為什麼某個產品是銷售冠軍，就代表它真的比較好呢？
    • 就算有五千萬個人主張某件蠢事是對的，這件蠢事也不會因此就變成對的。
    05 沉沒成本謬誤 The Sunk Cost Fallacy
       為何你不該留戀過往
    • 股票買進價格根本不該扮演任何角色，真正重要的是所買賣的那一檔股票，未來的行情究竟會如何(還有，以未來行情來看，究竟有沒有其他的投資選項）？
    • 「為了這場戰爭，我們已經犧牲了許多官兵的性命；若就此停戰，將會是錯誤的決定。」
    • 「我們到現在都已經走這麼遠了．．．．．．」
    • 「我已經看了這本書這麼多頁了．．．．．．」
    • 「我念這個科系都已經兩年了．．．．．．」
    • 為了完成某件事而持續加碼，可以基於其他很多好的理由，但千萬不要執著於這個爛理由：你已經投注許多在上頭！理性地做決定應該意味著：你可以忽視那些已經壓上去的成本。不管你已經投入了什麼，真正唯一該考慮的是當下，以及你所決定的未來！
    06 互惠 The Reciprocity
       為何你不該讓人請喝東西
    07 確認偏誤（一） The Confirmation Bias (Part 1)
       當你見到了「特殊情況」這種字眼，請格外小心
    08 確認偏誤（二） The Confirmation Bias (Part 2)
       幹掉你的寶貝
    09 權威偏誤 The Authority Bias
       為何你該藐視權威
    10 對比效應 The Contrast Effect
       為何你最好別找模特兒等級的朋友一道出門
    11 現成偏誤 The Availability Bias
       為何你寧可聊勝於無地使用一張錯誤的地圖
    12 「在好轉之前會先惡化」的陷阱 Die Es-wird-schlimmer-bevores-besser-kommt-Falle
       要是有人建議你一條「先經一番寒徹骨」的路，你最好對這樣的建議多點戒心
    13 故事偏誤 The Story Bias
       為何就連真實的故事也都是騙局
    14 後見之明偏誤 The Hindsight Bias
       為何你該寫日記
    15 司機的知識 The Chauffeur Knowledge
       為何你對名嘴所說的話不要太過認真
    16 控制的錯覺 Illusion of Control
       你比你以為的還要來得狀況外
    17 激勵過敏傾向 The Incentive Superresponse Tendency
       為何你不該按實際開銷付錢給你的律師
    18 均值迴歸 Regression Toward the Mean
       醫師、顧問、教練以及心理治療師的效用令人質疑
    19 公地悲劇 The Tragedy of the Commons
       為什麼理性的人不去訴諸理性
    20 結果偏誤 The Outcome Bias
       請別用結果來論斷某個決定
    21 選擇的弔詭 The Paradox of Choice
       為何更多反而是更少
    22 討喜偏誤 The Liking Bias
       由於你想受人歡迎，於是你做出一些非理性的事
    23 稟賦效應 The Endowment Effect
       請不要緊抱著某件事物不放
    24 奇蹟 The Wonder
       「不可能」事件的必然性
    25 團體迷思 Groupthink
       為何共識可能是危險的
    26 輕忽機率偏誤 The Neglect of Probability
       為什麼樂透的彩金會愈來愈大
    27 零風險偏誤 The Zero-Risk Bias
       為何你會為了追求零風險，而付出過多資源
    28 稀少性謬誤 The Scarcity Fallacy
       為何餅乾愈少愈可口
    29 忽視基本比率 The Base-Rate Neglect
       當你在懷俄明州聽到了馬蹄聲，且看到了黑白條紋……
    30 賭徒謬誤 The Gambler’s Fallacy
       為何沒有一種平衡命運的力量
    31 錨定 The Anchor
       數字輪盤如何把我們搞得暈頭轉向
    32 歸納法 The Induction
       你要如何把別人的一百萬弄到自己的口袋裡
    33 損失規避 The Loss Aversion
       為什麼凶惡的臉孔比友善的臉孔更容易吸引我們的目光
    34 社會性懈怠 Social Loafing
       為何團隊會讓人偷懶
    35 指數增長 The Exponential Growth
       為什麼一張對摺的紙會超乎我們的想像
    36 贏者詛咒 The Winner’s Curse
       你願意為一歐元出多少錢？
    37 基本歸因謬誤 The Fundamental Attribution Error
       請你別去問作家，他所寫的小說是不是他的自傳
    38 錯誤的因果關係 The False Causality
       為何你不該相信送子鳥的傳說
    39 月暈效應 The Halo Effect
       為何長相好看的人容易事業有成
    40 替代路徑 The Alternate Path
       恭喜你！你贏了俄羅斯輪盤
    41 預測的錯覺 The Forecast Illusion
       水晶球如何搞得你目眩神迷
    42 聯結謬誤 The Conjunction Fallacy
       為什麼合情合理的故事會誤導我們
    43 框架 Framing
       言為心聲
    44 行動偏誤 The Action Bias
       為何光是等待而不採取任何行動，會是一件令人痛苦的事
    45 不作為偏誤 The Omission Bias
       為何你不是答案，就是問題
    46 自利偏誤 The Self-Serving Bias
       為何你從不自責
    47 享樂跑步機 Hedonic Treadmill
       為何你應該縮短上班的路程
    48 自我選擇偏誤 The Self-Selection Bias
       請別太訝異你竟然「存在」
    49 聯想偏誤 The Association Bias
       為何經驗有時會引導我們鬧出蠢事
    50 新手的運氣 The Beginner's Luck
       若是有個好開頭，請格外小心
    51 認知失調 The Cognitive Dissonance
       你如何對自己撒點小謊，以讓自己好過一些
    52 雙曲貼現 The Hyperbolic Discounting
       及時行樂！不過最好只限禮拜天
    結語
    銘獻與致謝


    Category 1. Lack of Independent Thinking獨立思考缺失
    1. 從眾心理
    Social Proof
    （從眾心理是一種根植於我們基因當中的本能，它是一種節能模式和自保機制，但現代社會與原始社會完全不同，遵從本能往往是有害的。）
    2. 權威偏誤
    Authority Bias
    （人都有趨附權威的傾向，而當大家都這麼做的時候你也就更容易這麼做。）
    3. 團體迷思
    Groupthink
    （一群聰明人在一起可能就會做蠢事，這是對同伴可靠性的集體誤判。）
    4. 光環效應
    Halo Effect
    （當你首先注意到的是一個人的某個優點時，你會覺得TA的其他方面也都不錯。對事和物也一樣。）
    5. 對比效應
    Contrast Effect
    （人對絕對水平不太敏感，而對對比關係非常敏感。兩個價格可能都過高，但是只要兩者差距大，而且放在一起，你基本就會覺得便宜的那個划算。）
    6. 社會性怠惰
    Social [w=Loaf]Loafing
    （一個人在團隊中容易稀釋自己的效率和責任感。）
    7. 關聯謬誤
    Conjunction Fallacy
    （我們本能地覺得敘述中的細節越多越可信。）
    8. 故事偏誤
    Story Bias
    （大家都喜歡故事，而且都覺得吸引自己的故事都是有意義的。）
    9. 框架效應
    [w=Frame]Framing
    （我們對事件性質的判斷，是受制於它的敘述情景的。比如「含1%的脂肪」和「99%零脂肪」聽起來完全不一樣。）
    10. 不作為偏誤
    Omission Bias
    （不做任何動作並不代表「沒有參與」，如果你不是答案的一部分，那你就是問題的一部分。）
    11. 錨定效應
    The Anchor
    （討價還價時，第一個提出的價格自然成為雙方心裡的原點。）
    12. 公地悲劇
    Tragedy of the Commons
    （對於自己不用負責任的事，人們往往不願理性思考。）

    Category 2. Emotional Bias情感偏誤
    1. 互惠偏誤
    Reciprocity
    （別輕易讓人請你喝東西，你天生有報恩的本能，免費的往往最貴。）
    2. 稟賦效應
    Endowment Effect
    （你一旦擁有某樣東西，你就會覺得它變得更寶貴了。）
    3. 糾纏於沉沒成本
    Sunk Cost Fallacy
    （「來都來了」，為了以前的損失而主動承受更多的損失。）
    4. 確認偏誤之一
    Confirmation Bias (Part 1)
    （只注意符合現有觀點的信息，把不符合的視為「特殊情況」。）
    5. 確認偏誤之二
    Confirmation Bias (Part 2)
    （以證明自己的觀點為出發點，只尋找正面證據。）
    6. 現成偏誤
    Availability Bias
    （只依據現有的例子來總結規律，忽視可能性和可能的遺漏。比如你晚上忘了關門，第二天發現自己沒有被盜，就推斷這個城市很安全。）
    7. 行動偏誤
    Action Bias
    （光等待不行動很痛苦，於是你覺得做點什麼總比什麼都不做好。比如：燒香拜佛。）
    8. 討喜偏誤
    Liking Bias
    （我們本能地想讓別人喜歡我們，常常為此做出不理性的事。）
    9. 損失厭惡
    Loss Aversion
    （當損失和收益一樣大的時候，我們覺得損失更大。因此我們平時也更容易只注意到潛在損失而發現不了潛在機遇。）
    10. 贏家的詛咒
    Winner's Curse
    （在與別人爭什麼東西的時候，你的關注點常常從原本的目的轉移到單純的「贏」。）
    11. 自利偏誤
    Self-Serving Bias
    （我們傾向於首先考慮外界的過錯和自己的功勞。）
    12. 享樂適應症
    Hedonic Treadmill
    （幸福感的耐久度很低，所以不要為了單一一次幸福投入過多，比如不要賣腎買新版iPhone。）
    Category 3. Result Oriented Bias結果導向性偏誤


    1. 事後諸葛亮偏誤
    Hindsight Bias
    （我們回憶的時候對事實的記憶是非常不可靠的。）
    2. 游泳選手身材錯覺
    Swimmer's Body Illusion
    （輕易地判斷因果。游泳選手身材好不一定是因為游泳能讓身材好，也可能是身材合適才能進游泳隊。）
    3. 倖存偏誤
    Survivorship Bias
    （成功案例曝光率更高，往往讓人低估失敗的可能性。）
    4. 司機的知識
    Chauffeur Knowledge
    （我們常常光從一個人當下提供的知識量來判斷TA的權威性和可靠性，然而這個人很可能只是把自己聽到的複述出來。）
    5. 結果偏誤
    Outcome Bias
    （通過一件事的結果來評判其過程的好壞，而不考慮其中是否的確有因果關係。）
    6. 歸納法
    Induction
    （一直在發生的事並不代表永遠會發生。）
    7. 錯誤的因果關係
    False Causality
    （因和果常常被混淆。被報導的火災中，消防人員越多通常火災損失越嚴重，是因為火災嚴重於是需要更多消防員，而不是更多的消防員造成了更嚴重的火災。）
    8. 預測的錯覺
    Forecast Illusion
    （往往只有成功的預測才被報導，錯我的預測就銷聲匿跡了，於是我們以為預測真的靠譜。）
    9. 聯想偏誤
    Association Bias
    （只要兩件事接連發生，我們就可能認為它們有因果關係。比如：巴浦洛夫的狗。）
    10. 激勵過敏傾向
    Incentive Super-Response Tendency
    （你通過給予回報來讓人幫你解決問題，於是TA可能會為了更多回報而培養更多的問題，這樣就能一直解決一直有回報。）

    Category 4. Self-recognition Bias自我認知偏誤

    1. 過度自信效應
    Overconfidence Effect
    （我們常常在沒有證據的情況下迷之自信。這種現象在男性中要常見得多。）
    2. 控制錯覺
    Illusion of Control
    （與過度自信類似，我們傾向於高估自己所能控制的部分。）
    3. 選擇的悖論
    The Paradox of Choice
    （我們總以為選擇越多越好，其實選擇範圍大會導致無所適從，並通常產出較壞的結果。）
    4. 自我選擇偏誤
    Self-Selection Bias
    （並不是壞事總找上你，只是壞事找上你的時候你才會注意到。）
    5. 認知失調
    Cognitive Dissonance
    （不遠承認自己的過失，於是用一種新的方式把它解釋成好事。比如你買了誤一輛噪音特別大的車，結果你告訴自己這樣可以防止自己開車時打瞌睡。）

    Category 5. Probability and Statistic Error機率與統計錯誤

    1. 忽視機率偏誤
    Neglect of Probability
    （事情的最終回報率常常讓我們忽視它發生的機率到底有多小。）
    2. 忽視基本機率
    Base-Rate Neglect
    （有一個戴眼鏡、喜歡聽古典樂、瘦高瘦高的德國慕尼黑男子，他是一名文學院教授的機率其實比他是一名卡車司機的機率低，因為慕尼黑的卡車司機遠多於文學院教授。）
    3. 零風險偏誤
    Zero-Risk Bias
    （零風險與一般的降低風險不一樣，我們往往願意為它付出更多，即使現在的風險率已經很小。而這常常得不償失。）
    4. 「在好轉之前會先惡化」的陷阱
    Get-Worse-Before-It-Gets-Better Fallacy
    （這是一句正確的廢話，不要因為有人做這種預測而對TA報以信任。）
    5. 回歸均值
    Regression to Mean
    （極端情況自然會往正常情況轉變，而過程中發生的事不一定就是原因。）
    6. 奇蹟
    Coincidence
    （極小機率事件並不等於不可能。）
    7. 稀缺性謬誤
    Scarcity Error
    （東西的稀缺性越大，我們覺得它的價值越高，但它往往並沒有變得更珍貴。）
    8. 賭徒謬誤
    Gambler's Fallacy
    （硬幣連續10次朝上並不代表下一次就朝下，機率是建立在天文數字的次數上的。）
    9. 指數增長
    Exponential Growth
    （池塘里的荷花每天繁殖一倍，那麼鋪滿半個池塘和鋪滿整個池塘其實只差一天。但我們光靠直覺是理解不了這個現象的。）
    10. 基本特徵謬誤
    Fundamental Attribution Error
    （我們傾向於把一切事件歸因於人。然後許多事情的原因其實是環境或機率。）
    11. 其他可能性
    Alternative Paths
    （收益率巨高的選擇常常使人盲目，繼而忽略了負面可能性的嚴重後果。）
    12. 新手的運氣
    Beginner's Luck
    （初戰告捷給人的刺激非常大，常常讓人總結出毫無邏輯的經驗規律。）
    13. 雙曲貼現
    Hyperbolic [w=Discount]Discounting
    （對及時享樂的傾向嚴重影響我們對回報率的理性思考。）


    原文網址：https://kknews.cc/zh-tw/culture/an894vj.html
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    2019年9月24日 星期二

    Tips of Web Scraping

    Tips of Web Scraping

    Python Automatic configuration script PAC:
    CSV read/write:
    "Selenium 是為瀏覽器自動化（Browser Automation）需求所設計的一套工具集合，讓程式可以直接驅動瀏覽器進行各種網站操作。" ...
    Python + Selenium:
    1. install python
    2. install Selenium $pip install selenium
    • for Windows
    • for Linux (or Linux under chromeos):
      • get the appropirate version of chrome driver
      • copy or "chromedriver" (ex, the unzip file of "chromedriver_linux64.zip") to 'usr/local/bin'https://sites.google.com/a/chromium.org/chromedriver/getting-started/chromeos
      • "All ChromeOS test images shall have Chrome Driver binary installed in /usr/local/chromedriver/."* sudo mv chromedriver /usr/local/bin
      • Now, you would need to run something like
        sudo chmod a+x chromedriver to mark it executable.
    1. install BeautifulSoup $pip install beautifulsoup
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    2019年9月19日 星期四

    Tips for Python Environment

    python help / version (from command line)

    > python -h     # List the available parameters 
> python -V 	# show version`

    To get a list of locally installed Python modules
    >>> help('modules')
    or from command line (if you have pip installed):
    > pip list or
    > python -c help('modules')

    How to install a package?
    conda example:
    > conda install -c cogsci pygame

    to install a conda or pip package if it is locally available:
    > conda install <package-file-name>.tar.bz2
    or
    > pip install <package-file-name>.whl

    to install a package if the package source code is at the local:
    > python setup.py install

    conda build

    ref:
    http://yenlung-blog.logdown.com/posts/257347-anaconda-in-the-virtual-environment-and-package-management

    conda version:
    > conda -V

    update conda itself:
    > conda update conda

    整個更新Anaconda
    > conda update anaconda

    Written with StackEdit.

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    2019年9月15日 星期日

    Rock Breaks Scissors

    前言　機器真的能預測人類選擇嗎？

    01 如何識破「看似隨機」的選擇？
    ──我們自認亂挑的數字，竟然也有某種規則
    • 群眾心電感應：聽眾真的會「通靈」嗎？
    • 看似「隨機」的選擇，反而越是好猜？
      • 如果是要選擇硬幣的正面或反面，幾乎有4/5的人會先選擇正面。
    • 隨機實驗：我們自認亂挑的數字，竟然也有某種規則
    • 「隨機」從面前五個整齊排列的物品中選擇一個時，多數人會避免選擇位於兩端的物品。
    02 如何在猜拳遊戲中看透對手的下一步？
    ──如果只有一次機會，出布真的最容易贏

    03 如何看透選擇題答案的玄機？
    ──「以上皆___」會是你的好朋友
    • 是非題考試的正確答案中，「是」的比例比較高。
    • 在有四個選項的選擇題，第二個選項 (B) 為正解的機率最高。
    • 「以上皆是」、「以上皆非」的正確率高得不成比例。
    • 這一題的正確答案選項比較不可能和上一題（or下一題）的正確案選項相同。
    04 如何看透樂透彩選號的奧祕？
    ──不受歡迎的選擇最受歡迎

    05 如何在網球比賽中智取對手？
    ──看手錶，竟能讓你的球路迷惑對手

    06 如何在棒球與橄欖球賽中看透對手動向？
    ──球路機率的神預測，讓你一年多得15分

    07 如何在足球比賽罰球時以智取勝？
    ──留意寵物尾巴見到主人的右偏傾向
    • 友善的狗會把頭偏到右邊。人類在和別人擁抱時，頭會偏向右側，而且進入一間不熟悉的房間時，通常會先看向右邊。
    08 如何看透牌局對手的葫蘆裡賣什麼藥？
    ──就算一手爛牌，也能靠虛張聲勢逆轉

    09 如何防止密碼被猜中？
    ──失控的安全感：越修飾越危險的密碼策略
    • random.org
    • 隨機符號密碼、縮寫代碼、幫助記憶的順口溜
    10 如何看透網路評價的玄機？
    ──漂亮的高分，可能來自「剛好想到」的數字
    • 當提問者刻意提到某個選項，或者用任何方法引導實驗對象注意某個選項，反而可能導致實驗對象打消選擇那個選項的念頭。
    • 「0至9之間最先想到的數字」，「7]是最受歡迎的選擇，最不受歡迎的答案是「0]。整體而言，實驗對象偏好奇數，較不偏好偶數；另外，也偏好不選擇位於指定數字區間的兩個極端位置的數字，而且偏好選擇提問者未以任何方式來引起他們注意的數字。
    11 如何識破造假的數字？
    ──班佛定律讓挪用公款或逃漏稅通通曝光

    12 如何看出遭到竄改的數字？
    ──讓選舉做票、浮報帳目無所遁形的位數分析

    13 如何辨識龐氏騙局？
    ──捏造數字者，容易無意識地重複捏造相同數字

    14 如何確認手感是否存在？
    ──用上一球的成果，預測NBA球員的下一球

    • 心理學家檢驗了黑白交替出現的機率分別為40%、50%、60%、70%、80%和90%的不同序列。其中，交替率約為70%或80%的序列最容易讓人感覺是隨機序列。
    • 堅信熱手感存在的想法似乎和更著名的「賭徒謬誤」（gambler's fallacy) 理論彼此衝突。
    • 大數法則
    • Tversky和Kanehman所謂的小數法則是一種心理學法則。它主張我們不講理地期待小樣本也能呈現和大樣本一樣的根本機率
    • 代表性捷思法 （representativeness heuristic): 一般人傾向於相信「有限的經驗足以代表大局」。
    • GBGBBG vs. BGBBBB 家庭數？
    • 只要賭熱手感不存在，通常就能打敗市場


    15 如何預測籃球賽的勝負？
    ──下好離手前，留意經常遭到低估的運氣成分

    16 如何在運動賽事中聰明下注？
    ──懂得慎選賭注，讓你從劣勢球隊身上獲利

    17 如何預見誰是奧斯卡得主？
    ──不懂電影，也能「算」出誰奪走小金人

    18 如何對大數據進行「反預測」？
    ──別讓瀏覽器與來電顯示出賣了你

    19 如何預測何時買最划算？
    ──從去年價格趨勢決定何時入手

    20 如何抓住買房的好時機？
    ──先搞懂房價的基準價值，看清能夠承受的損失

    21 如何知道未來即將發生什麼事？
    ──熟練的預測專家，是巧妙運用記憶的專家

    22 如何摸清股票市場的走勢？
    ──只要有夠多買家看好，市場就會真的走揚

    結語　掌握隨機性，就是掌握自己的命運

    全書註釋

    參考書目
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    2019年9月13日 星期五

    醉漢走路 / Dunkards Walk

    序 你的直覺正確嗎？

     第一章 命運就是機會

     「機遇」的祕密角色……屢遭退稿的小說，是真的沒人要看嗎？打破紀錄的全壘打王，有多少是出於運氣？
    • 獎賞有效，懲罰無用？ （p14 / Daniel Kahneman)
      • regression toward the mean
    • 暢銷書是命！ 
      • “不管在哪個領域，成功人士都是同一類的人—永不放棄的人”
    • 電影票房好壞也是命
    • 全壘打王秘辛 （p26) — “常態馬里斯”
      • 想像有一枚銅板，平均每擲14.7次才出現一次正面，而不是平均擲兩次出現一次。每當馬里斯踏上打擊區，我們就擲一次銅板，出現一次正面，就當作是擊出一支全壘打。... 運用隨機數學，能以數學方程式及電腦來做分析... 「常態馬里斯」締造紀錄的機會並不是微不足道，大約每32個球季會有一次打平或超越貝比‧魯斯的紀錄。
    • 意外，總在意料之中
      • 針對棒球及其他運動比賽所做的仔細分析發現，類似的擲銅板模型模擬，十分吻合球員與球隊的實際表現，包括連贏或連輸的情形。
      • 即使沒有超乎尋常的原因，也會有超乎尋常的表現。

    第二章 表象不是真相

     連專家都會犯的機率邏輯錯誤……為什麼添加在情境上的細節愈多，會讓我們誤認為它愈可能發生？
    • 機率的第一法則：兩個事件同時發生的機率，絕不會大於個別事件發生的機率。（p34)
    • 若添加的細節使情境越顯真實，我們就認為越可能發生… orz
    • 六個字母的英文單字當中，是第五個字母為『n』的比較多，還是以『ing』結尾的比較多？可獲得性偏誤 (availability bias): 在重建過去時，我們毫無理由的，將生動的是誤當成特別重要的記憶，因此回想時最容易記得。（p40)
    • 「說得好聽的故事，往往比不盡合意的解釋更不可信。」
    • 機率的第二法則：如果事件A與事件B為獨立事件，A、B事件同時發生的機率，等於個別事件發生機率的乘積。(p47)
    • 機率的第三法則：如果某一事件有幾種全然不同的可能結果：A、B、C等，那麼結果A或結果B發生的機率，等於結果A的機率加上結果B的機率；所有可能的結果（Ａ、B、C等事件）發生的機率相加漏得到的總和為 １ (= 100%) (p49)

     第三章 機會成就命運

     什麼是「樣本空間法則」？……從黑死病時期的一名義大利賭徒，談到美國熱門電視節目「來做個交易吧」
    • Gerolamo Cardano: A Book on Games of Chance
    • 要換，還是不換？—蒙提霍爾問題
    • 樣本空間（sample space): 所有可能發生的結果 (p66)
      • 連續擲兩枚銅板: (正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)

     第四章 追蹤成功之路

     事件會發生幾種結果，要怎麼認定？作出此認定的重要性在哪裡？……何謂「數學期望值」？
    • 某一事件發生的機會，視它出現方式的數目而定。
      • 擲三個骰子，擲出10 的方式有27種，擲出9的方式有25種，因此擲出點數總和為10的可能性，是擲出9點的27/25倍，也就是1.08倍。
    • 生日問題：一群人當中必須有多少人，才會有超過一半的機會，其中有兩個人的生日在同一天? (23人)
    • 樂透謎團：在 6/49 的樂透中，也就是由1到49選取六個數目的樂透玩法，在3016次的開獎中，都不重複的機率有多大？
      Let ，

    • 七戰四勝的賽制，勇士隊取得2勝0敗的領先優勢。考慮每場比賽每隊贏球的機會都相等，洋基隊翻盤的機會有多大?
      • 如果洋基贏了五場中的四場或五場，他們就可以拿到世界大賽冠軍，這有五種可能: BYYYY、YBYYY、YYBYY、YYYBY、YYYYB；還有YYYYY
      • 洋基奪冠機會是 6/32，約19%，而勇士奪冠的機會則有26/32，約81%。
    • 估算棒球大賽勝率：
      假設每場比賽兩隊中強隊的勝率為55%，則七戰四勝的世界大戰中，弱隊奪冠的機會？
      Let ，則強隊奪冠的機率：

      if , then
    • Pascal 三角形
    • 期望報酬：每一個可能結果的發生機率乘以報酬，再把這些乘積全部加起來。

     第五章 「小數法則」大陷阱

     我們觀察到的少量結果，能反映真實的情況嗎？……淺談「芝諾悖論」、「極限」以及輪盤賭桌上的贏錢方法
    • 用「班佛定律」（Benford’s Law) 檢驗財務詐欺：在一堆數據中，九個數字出現在第一位數的頻率並不一樣。(p106)
    • 黃金定理、白努利定理、大數法則、弱大數法則（p120)
      • 統計學家證明，只需要抽樣370人，就能得到據統計顯著性的結果，誤差在+/-5%，也就是20次中不超過1次錯誤。如果抽樣人數達1000人，那麼就有90%的機會達到誤差在2%。
    • 「賭徒謬誤」（gambler’s fallacy)：好事連連，並不會帶來厄運；壞事不斷，也不代表好運就要來了。

     第六章 正確解讀「陽性反應」

     如何根據過去經驗或新資訊，來調整你的期望？……醫學篩檢、辛普森案以及「檢察官謬誤」中的條件機率誤解
    • 「假如有陰謀，所以才會發生這些事件」的機率 ≠「假如發生了這許多事，因此有某種大陰謀」的機率
    • 一個擁有兩個小孩的家庭，兩個小孩都是女兒的機會有多大？
      ⇒ 樣本空間：（兒子，兒子）、（兒子，女兒）、（女兒，兒子）、（女兒，女兒）⇒ 1/4
    • 條件機率： 一個擁有兩個小孩的家庭，假如其中一個是女兒，那麼兩個小孩都是女兒的機率有多大？
      樣本空間：（兒子，女兒）、（女兒，兒子）、（女兒，女兒) ⇒ 1/3
    • 一個擁有兩個小孩的家庭，假如其中一個女兒，名叫Florida，那麼兩個都是女兒的機率有多大？
      ⇒ （兒子，女兒-F）、（女兒-F，兒子）、（女兒-NF，女兒-F）、（女兒-F，女兒-NF）⇒ 1/2
    • 假想找來7500萬有兩個小孩的家庭，小孩當中至少有一個是女兒。這當中差不多2500萬個家庭有兩個女兒，5000萬加童有一個女兒(其中2500萬個家庭的女兒是姐姐，2500萬個家庭的女兒是妹妹)。現在開始修剪: 只把那些有個女兒取名Florida的家庭留下來。由於名叫Florida的機率是百萬分之一，5000萬個有一個女兒的家庭只留下50個，而2500萬個有兩個女兒的家庭也會有50個留下，其中25個家庭是因為姐姐叫這著名字，另外25個家庭是因為妹妹就這個名字。
    • 貝氏方法的關鍵之處在於：運用新的資訊去修正樣本空間，機率也就隨之改變。
    • 醫師常犯的錯誤推論
    • 已知7%乳房X光攝影為陽性的婦女，並未得到乳癌。又，乳癌的實際罹患率是0.8%左右，而假陰性的發生率大約是10%。請估計乳房X光攝影為陽性的婦女，確實患有乳癌的機率是多少?
    • => 假設有10000人接受乳房X光攝影，於是有80人(10000 x 0.8%)是乳癌患者。這80人之中有8人是假陰性 (檢查沒反應)，只有72人是真陽性。剩下的9920人非乳癌患者，其中7%，即694.4人X光攝影顯示為陽性 (假陽性)，因此10000人之中，X光攝影呈現陽性者共有776.4人，真正的乳癌患這只有72人，占72/776.4=0.092，約為9%。
    • 光是知道假陽性的比率，並不足以決定某個檢驗是否有用--你還需要知道假陽性比率與疾病實際盛行狀況的對照。如果疾病十分罕見，那麼即使假陽性比率很低，檢驗呈陽性病不代表你一定染上這個病。如果疾病極為普遍，檢驗呈陽性所代表的意義就大多了。

     第七章 誤差是常態

     量測的意義何在？哪些量測沒有實質的意義？……「鐘形曲線」與葡萄酒評鑑、民意調查、學業成績、行星位置
    • 樣本標準差描繪數據聚集在離平均數多遠之處，更實際點說，就是描繪數據不確定的程度。
    • 以常態分布曲線，標準差是曲線達到尖峰高度差不多60%的位置時，曲線寬度的一半。
    • 如果你的觀測數據呈現常態分布，表示差不多有68%（接近三分之二）落在平均數的 1個標準差以內，大約95%在 2個標準差以內，而有99.7%在 3個標準差之內。
    • 當民調專家告訴媒體，誤差範圍為+/-5%，這表示如果他們不斷重做民調，20次當中有19次（95%)的結果會在真正答案的5%之內。 ⇒ 這也代表20次當中有 1次，民調的結果會差之千里。
    • 基本法則是，如果樣本數只有100，那麼不管抽樣的目的何在，產生的誤差範圍都會太大；另一方面，樣本數若是1000，造成的誤差範圍通常約為 3%，大多數時候是可以接受的。
    • 中央極限定理

     第八章 混沌中的秩序

     多大的群體，會讓隨機而無秩序的狀態，顯現出秩序和規律的模式？……為什麼兩億個汽車駕駛人會在無形之中形成共同的習性？
    • 社會上發生的事情，尤其在財經範疇，不一定遵循常態分佈。（Ex，20%的電影賺進了80%的收入）
    • 讓人面對困境還能夠堅持下去的意志，是和才華至少一樣重要的成功因素。（p196) - 「十年法則」
    • 機運的作用，在某種程度上也能控制，那就是要藉由不停的嘗試，才能提高成功的機率。
    • 高騰：「向平均數遞迴」，「相關係數」
    • 「卡方檢定」（chi-square test）：例如，檢驗三種麥片盒子，哪一種較受消費者青睞。運用卡方檢定，能夠決定，勝出的盒子得到較多的選票，是因為消費者的偏愛，還是只是由於機率。
    • 「布朗運動」、「隨機漫步」：布朗在顯微鏡下注意到，花粉中的微粒似乎在水中不停的運動。
    • 從原子的圖像來看，水分子的基本運動是雜亂無章的；它們先是向這邊飛過，然後往那邊飛躍，皆沿著直線移動，直到碰上其他分子而偏離。這種形式的路徑 ( 在不同的點，運動方向會隨機改變 )，有時稱為「醉漢走路」or 「隨機漫步」。如果懸浮在流體中的粒子，如原子理論預測的那樣，不斷的、隨機的受到流體分子的撞擊，我們會期待它們隨著撞擊往這兒移，往那兒動。但是這麼想像布朗運動有兩個問題：首先，分子太輕了，無法移動懸浮的粒子；其次，分子撞擊的頻率遠大於觀察到的移動。
    • 愛因斯坦天才之處，就在於認知到這兩個問題其實彼此抵銷了：雖然撞擊發生頻率極高，但是分子重量太輕，因此那些經常發生的個別撞擊，不會產生肉眼可見的效應。只有在很偶然的情況下，偶爾在某個方向上有排山倒海的大量撞擊，才會造成可察覺的擾動。

     第九章 模式的錯覺，錯覺的模式

     為什麼我們經常上當，被偶然事件呈現出的規律給騙了？……連著出現一百萬個0，或是華爾街股神的成功，有沒有可能只是隨機發生的？
    • table moving
    • 顯著性檢定（significance test) / R. A. Fisher
    • 有時候事件的模式看起來像是有一定的原因，但其實卻只是機遇的結果。
    • 人的天性就是找尋模式，並且在找到之後賦予意義。Kahneman與Tversky分析過我們在評估數據模式，以及面臨不確定的狀況下做判斷時，所用的許多捷徑。他們稱呼這些捷徑為「捷思法」(heuristics)
    • 一個過程是「隨機的」，與那個過程「的結果看起來是隨機的」：如果研究中需要用到隨機亂數，結果產生了連續五個0，然後十個、二十個、一千個...
    • 「熱手現象謬誤」（hot-hand fallacy)
    • 連續擊敗美股大盤的真相：在一大群人當中如果沒有一個人有連串的成功或失敗，那才奇怪呢。＿
    • 德國V2火箭轟擊倫敦分布圖 / 癌症患這聚落
    • 人活著，就是為了掌控：如果事件是隨機的，我們就無法控制，如果控制得了，就不是隨機的。因此，我們對於控制感的需求，與認知隨機的能力之間，存在著基本的衝突，這個衝突就是令我們誤解隨機性的一個主要原因。
    • 假如我告訴你，我訂了一個規則，可造出三個數字組成的數列，而2、4、6正好滿足我的規則。你猜得到我的規則嗎？
    • 當我們陷入錯覺，或有了新的想法，我們不會想辦法證明我們的想法錯了，反而是想方設法的證明自己是對的。心理學家稱這個為「確認偏誤」（confirmation bias)，它也是阻礙我們對隨機性產生誤解的主因。
    • 如果我們信任某個政治人物，當她做出好成績時，我們歸功於她，當她出錯了，我們責怪環境或反對黨。總之，都是在強化我們最初的想法。
    • 我們應該學習花更多的時間，搜尋那些證明自己錯了的證據，而不只是花同樣的時間，找理由擲持自己是對的。

     第十章 醉漢走路

     為什麼機遇法則比因果律更基本？……透過「常態意外理論」解讀布魯斯威利、比爾蓋茲的成功之路
    • 「決定論」vs 「蝴蝶效應」
    • 為什麼事件發生後，我們總覺得好像應當能夠事先預料?
    • 事前與事後在本質上的這種不對稱，解釋了為什麼在日常生活中，過去發生的事即使我們未能預料到，但似乎總是很明顯。
    • 基金難買，早知道
    橫軸是基金經理人1991-1995年表現的相對排名。回顧過去的時候，我們很容易畫出這種漂亮的圖示，給出簡潔的解釋，但這種邏輯圖像只是事後諸葛的幻覺，與預測事件的未來幾乎毫不相干。

    過去的秩序在未來瓦解了，新的圖形就像一堆雜訊。
    • 別太過相信那些所謂的政治權威、財經專家、商業顧問，所做出的過度精確的預測。
    • 後見之明不能預測未來
    • 有時候，事情就是必然會出錯--「常態意外理論」( normal accident theory )，它也可以反過來解釋，為什麼有時候事情必然就會成功，如果不斷嘗試，最終成功的機會還是很大。
    • 成功之路，滿佈意外 -- 流行音樂市場 / Bruce Willis
    • 有錢人可能只是運氣好 -- Bill Gates / Donald Trump
    • 人不可貌相
    • 價值判斷往往來自「期望」
    • 不以成敗論英雄
    • 想成功，就要不斷嘗試
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    2019年8月25日 星期日

    Linux on Chromebook

    https://www.lifeyou.net/2019/03/16/chromebook-linux-crostini/
    - 沒有留言:
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